Teksvideo. untuk soal di atas kita diminta untuk mencari nilai dari R kemudian Diketahui deret geometri tak hingga rasio deret tersebut berada diantara min 1 dan 1 maka rumus yang kita pakai adalah rumus SN deret geometri yaitu a dikali 1 dikurang rasio pangkat n dibagi 1 dikurang rasio ini adalah rumus SN untuk rasio yang berada diantara minta atau 1 maksudnya dalam 1 sampai dengan 1

UJIAN NASIONAL 2005/2006 Seorang Ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah … A. 60 buah B. 65 buah C. 79 buah D. 75 buah E. 80 buah Pembahasan Menurut konsep deret aritmatika berlaku Un = a + n – 1 b dengan Un = banyaknya suku ke-n n = banyak suku a = suku pertama b = beda Dari soal diketahui U2 = a + 2 – 1b = a + b = 11 U4 = a + 4 – 1b = a + 3b = 19 Dari U2 dan U4, dapat dicari nilai a dan b sebagi berikut a + b = 11 → a = 11 – b → substitusi ke a + 3b = 19 ⇒ a + 3b = 19 ⇒ 11 – b + 3b = 19 ⇒ 2b = 8 ⇒ b = 4 Selanjutnya kita peroleh nilai a. a = 11 – b ⇒ a = 11 – 4 ⇒ a = 7 Untuk menghitung jumlah permen dapat digunakan rumus berikut Sn = n2 {2a + n – 1 b} dengan Sn = jumlah ke-n n = banyak suku a = suku pertama b = beda Maka jumlah permen dibagikan kepada kelima anak adalah ⇒ S5 = 5/2 + ⇒ S5 = 75 buah —> opsi D UJIAN NASIONAL 2005/2006 Diketahui barisan geometri dengan U1 = 4√x3 dan U4 = x√x. Rasio barisan geometi tersebut adalah … A. x2 4√x B. x2 C. 4√x3 D. √x E. 4√x Pembahasan Untuk barisan geometri berlaku Un = U1 rn-1 dengan Un = suku ke-n U1 = suku pertama r = rasio n = banyak suku Berdasarkan konsep itu maka diperoleh U4 = U1 r4-1 ⇒ r3 = U4 / U1 ⇒ r3 = x√x / 4√x3 ⇒ r3 = x3/2 / x3/4 ⇒ r3 = x3/2 – 3/4 ⇒ r3 = x3/4 ⇒ r = x3/41/3 ⇒ r = x1/4 ⇒ r = 4√x —> opsi E. UJIAN NASIONAL 2006/2007 Dari suatu barisan aritmatika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 114. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah … A. 810 B. 660 C. 640 D. 630 E. 315 Pembahasan Dari soal diketahui U3 = 36 ⇒ a + 2b = 36 U5 + U7 =144 ⇒ a + 4b + a + 6b = 144 ⇒ 2a + 10b = 144 Dari kedua persamaan tersebut, nilai a dan b adalah a + 2b = 36 → a = 36 – 2b → substitusi ke 2a + 10b = 144 ⇒ 2a + 10b = 144 ⇒ 236 – 2b + 10b = 144 ⇒ 72 – 4b + 10b = 144 ⇒ 6b = 72 ⇒ b = 12 Selanjutnya nilai a diperoleh a = 36 – 2b ⇒ a = 36 – 212 ⇒ a = 12 Maka Jumlah suku ke-10 adalah S10 = 10/2 { + 10 – 1 .12} ⇒ S10 = 5 {24 + 108} ⇒ S10 =660 —> opsi B. UJIAN NASIONAL 2006/2007 Seorang pemetik kebun memetik jeruknya setiap hari dan mencatat banyaknya jeruk yang diperik. Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke-n memenuhi rumus Un = 50 + 25n. Jumlah jeruk yang telah dipetik selama 10 hari yang pertama adalah … A. buah B. buah C. buah D. buah E. buah Pembahasan Berdasarkan Un = 50 + 25n, maka suku pertama adalah U1 = 50 + 25 = 75 U10 = 50 + 2510 = 300 Maka jumlah jeruk yang dipetik selama 10 hari pertama adalah S10 = 10/2 U1 + U10 ⇒ S10 = 5 75 + 300 ⇒ S10 = buah —> opsi D. UJIAN NASIONAL 2007/2008 Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 8 dan 17. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan … A. 100 B. 110 C. 140 D. 160 E. 180 Pembahasan U3 = a + 2b = 8 U6 = a + 5b = 17 Nilai a dan b dapat dihitung dengan cara a + 2b = 8 → a = 8 – 2b → substitusi ke a + 5b = 17 ⇒ a + 5b = 17 ⇒ 8 – 2b + 5b = 17 ⇒ 3b = 9 ⇒b = 3 Selanjutnya a = 8 – 2b ⇒ a = 8 – 23 ⇒ a = 2 Maka jumlah delapan suku pertama adalah S8 = 8/2 { + 8 – 1 3} ⇒ S8 = 44 + 21 ⇒ S8 = 100 —> opsi A. UJIAN NASIONAL 2008/2009 Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U3 + U9 + U11 = 75. Suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka U43 sama dengan … A. 218 B. 208 C. 134 D. 132 E. 131 Pembahasan Karena banyak suku 43 maka suku tengahnya adalah U22 U22 = 68 ⇒ a + 21b = 68 U3 + U9 + U11 = 75 ⇒ a + 2b + a + 8b + a + 10b = 75 ⇒ 3a + 20b = 75 Dari dua persamaan di atas diperoleh a + 21b = 68 → a = 68 – 21b → substitusi ke persamaan 3a + 20b = 75 ⇒ 3a + 20b = 75 ⇒ 3 68 – 21b + 20b = 75 ⇒ 204 – 63b + 20b = 75 ⇒ -43b = -129 ⇒ b = 3 Selanjutnya cari nilai a. a = 68 – 21b ⇒ a = 68 – 213 ⇒ a = 68 – 63 ⇒ a = 5 Maka suku ke-43 adalah U41 = a + 42b ⇒ U41 = 5 + 423 ⇒ U41 = 5 + 126 ⇒ U41 = 131 —> opsi E UJIAN NASIONAL 2009/2010 Diketahui barisan aritmatika dengan Un adalah suku ke-n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19 sama dengan … A. 10 B. 19 C. 28,5 D. 55 E. 82,5 Pembahasan U2 = a + b U15 = a + 14b U40 = a + 39 b U2 + U15 + U40 = 165 ⇒ a + b + a + 14b + a + 39 b = 165 ⇒ 3a + 54b = 165 ⇒ a + 18b = 55 Maka diperoleh U19 = a + 18b ⇒ U19 = 55 —> opsi D. UJIAN NASIONAL 2009/2010 Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda 3. Jika suku kedua dikurangi 1 maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah … A. 4 B. 2 C. ½ D. -½ E. -2 Pembahasan U1 = a U2 = a + 3 U3 = a + 2b = a + 6 Bila U2 dikurangi satu maka terbentuk barisan geometri dengan jumlah 14. U1 + U2 – 1 + U3 = 14 ⇒ a + a + 3 – 1 + a + 6 = 14 ⇒ 3a + 8 = 14 ⇒ 3a = 6 ⇒ a = 2 Karena a = 2, maka diperoleh ⇒ U1 = 2 ⇒ U2 = 2 + 3 -1 = 4 ⇒ U3 = 2 + 6 = 8 Maka rasio barisan tersebut adalah r = U2/U1 = U3/U2 ⇒ r = 4/2 = 8/4 ⇒ r = 2 —> opsi B UJIAN NASIONAL 2010/2011 Suku ke-4 dan ke-9 dari suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan aritmatika tersebut adalah … A. 308 B. 318 C. 326 D. 344 E. 354 Pembahasan U4 = a + 3b = 110 U9 = a + 8b = 150 Dari kedua persamaan di atas diperoleh a + 3b = 110 → a = 110 – 3b → substitusi ke persamaan a + 8b = 150 ⇒ a + 8b = 150 ⇒ 110 – 3b + 8b = 150 ⇒ 5b = 40 ⇒ b = 8 Selanjutnya nilai a diperoleh a = 110 – 3b ⇒ a = 110 – 38 ⇒ a = 110 – 24 ⇒ a = 86 Jadi suku ke-30 dari barisan itu adalah U30 = a + 29b ⇒ U30 = 86 + 298 ⇒ U30 = 318 —> opsi B UJIAN NASIONAL 2011/2012 Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = 2n2 + 4n. Suku ke-9 deret tersebut adalah … A. 30 B. 34 C. 38 D. 42 E. 46 Pembahasan Dari konsep deret aritmatika S9 = U1 + U2 + U3 + U4 + U5 + U6 + U7 + U8 + U9 ⇒ S9 = S8 + U9 Maka suku ke-9 dapat ditentukan dengan rumus U9 = S9 – S8 ⇒ U9 = {292 + 49} – {282 + 48} ⇒ U9 = 2 {81 + – 64 + ⇒ U9 = 2 81 + 18 – 64 – 16 ⇒ U9 = 2 19 ⇒ U9 = 38 —> opsi C. UJIAN NASIONAL 2012/2013 Diketahui suku ke-3 dan ke-8 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 2 dan -13. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah … A. -580 B. -490 C. -440 D. -410 E. -380 Pembahasan U3 = a + 2b = 2 U8 = a + 7b = -13 Dari dua persamaan di atas diperoleh a + 2b = 2 → a = 2 – 2b → substitusi ke persamaan a + 7b = -13 ⇒ a + 7b = -13 ⇒ 2 – 2b + 7b = -13 ⇒ 5b = -15 ⇒ b = -3 Selanjutnya a = 2 – 2b ⇒ a = 2 – 2-3 ⇒ a = 2 + 6 ⇒ a = 8 Maka jumlah 20 suku pertama adalah S20 = 20/2 2a + n -1 b ⇒ S20 = 10 + 19.-3 ⇒ S20 = 10 16 – 57 ⇒ S20 = 10 -41 ⇒ S20 = -410 —> opsi D UJIAN NASIONAL 2007/2008 Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketingian 2 m dan memantul kembali menjadi 4/5 tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola tenis sampai berhenti adalah … A. 8 m B. 16 m C. 18 m D. 24 m E. 32 m Pembahasan Panjang lintasan bola tenis yang memantul dengan rasio p/q tersebut dapat dihitung dengan rumus S∞ = h q + p q − p dengan h = ketinggian awal p/q = rasio Dari soal diketahui h = 2 m, p = 4 dan q = 5, maka S∞ = 2 5 + 4 5 − 4 ⇒ S∞ = 2 9 ⇒ S∞ = 18 m —> opsi C UJIAN NASIONAL 2013/2014 Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang tiap-tiap potongan itu membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan terpendek adalah 6 cm dan panjang potongan terpanjang adalah 96 cm, maka panjang tali semula adalah … A. 96 cm B. 185 cm C. 186 cm D. 191 cm E. 192 cm Pembahasan n = 5 —> karena dipotong menjadi 5 bagian u1 = a = 6 u5 = 96 Dari dua data tersebut dapat ditentukan rasionya sebagai berikut u5/u1 = 96/6 ⇒ / a = 16 ⇒ r4 = 16 ⇒ r = 4√16 ⇒ r = 2 Untuk menentukan panjang tali semula dapat digunakan rumus Sn = a rn − 1 r − 1 dengan Sn = jumlah ke-n r = rasio a = suku pertama n = banyak suku Maka Sn = 6 25 − 1 2 − 1 ⇒ S5 = 6 32 – 1 ⇒ S5 = 6 31 ⇒ S5 = 186 cm —> opsi C

BarisanGeometri adalah barisan bilangan yang tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dengan mengalikan atau membagi dengan suatu bilangan tetap. Misalkan, barisannya U1, U2, U3,. . .,Un-1, Un, maka : U1 = a U2 = U1 . r = ar U3 = U2 . r = ar2 U4 = U3 . r = ar3 Un = Un-1 . r = arn-1 Jadi, 1. Un = r × Un-1 atau r = Un/Un-1 2. Un = a

Suatubarisan geometri U2 = 6 dan U5 = ¾ , Suku pertama dan rasionya adalah .a. 12 dan ½ b. 12 dan ½ c. 12 dan 1/3 d. 14 dan ½ e. 14dan - ½ barisan geometri u3=4 u9=256 tentukan u12 barisan geometri un barisan geometri u1=-5 r=3 u7= barisan geometri u7 diketahui barisan geometri un dengan u3+u4 diberikan barisan geometri un dengan u3

MatematikaALJABAR Kelas 11 SMABarisanBarisan GeometriJika U1, U2, U3, ... adalah barisan geometri yang memenuhi U3-U6=x dan U2-U4=y , serta r merupakan rasio barisan geometri tersebut, maka x/y=... Barisan GeometriBarisanALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0158Suatu tali dibagi menjadi enam bagian dengan panjang yang...0133Sebuah bakteri dapat membelah menjadi dua bagian setiap 3...0109Diketahui barisan geometri 1/2, 1/3, 2/9, ..., 32/729. Ji...0108Suku ke-8 dan ke-2 dari suatu barisan geometri berturut-t... Berikutcontoh soal barisan geometri dengan sederhana serta dapat dipahami dengan baik sehingga membantu dalam pembelajaran matematika. b. barisan tersebut bukan merupakan barisan geometri karena U2/U1 ≠ U3/U2 : 5/3 ≠ 7/5. Contoh soal 2 dan pembahasannya. Un menyatakan suku ke-n suatu barisan geometri. Jika diketahui U₆=64 dan log MatematikaALJABAR Kelas 11 SMABarisanBarisan GeometriDiketahui barisan geometri dengan u1+u2=-4 dan u3+u4=-36 dengan r>0 . Jumlah suku keempat dan kelima adalah ....Barisan GeometriBarisanALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0158Suatu tali dibagi menjadi enam bagian dengan panjang yang...Suatu tali dibagi menjadi enam bagian dengan panjang yang...0133Sebuah bakteri dapat membelah menjadi dua bagian setiap 3...Sebuah bakteri dapat membelah menjadi dua bagian setiap 3...0109Diketahui barisan geometri 1/2, 1/3, 2/9, ..., 32/729. Ji...Diketahui barisan geometri 1/2, 1/3, 2/9, ..., 32/729. Ji...0108Suku ke-8 dan ke-2 dari suatu barisan geometri berturut-t...Suku ke-8 dan ke-2 dari suatu barisan geometri berturut-t... CuplikanSoal dan Pembahasan UN Matematika Program IPA CUPLIKAN KUMPULAN SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMA PROGRAM IPA. by hendro sugiharto. Download Free PDF Download PDF Download Free PDF View PDF. 2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT. by Nur Syahira.

MatematikaALJABAR Kelas 11 SMABarisanBarisan GeometriBarisan GeometriBarisanALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0158Suatu tali dibagi menjadi enam bagian dengan panjang yang...Suatu tali dibagi menjadi enam bagian dengan panjang yang...0133Sebuah bakteri dapat membelah menjadi dua bagian setiap 3...Sebuah bakteri dapat membelah menjadi dua bagian setiap 3...0109Diketahui barisan geometri 1/2, 1/3, 2/9, ..., 32/729. Ji...Diketahui barisan geometri 1/2, 1/3, 2/9, ..., 32/729. Ji...0108Suku ke-8 dan ke-2 dari suatu barisan geometri berturut-t...Suku ke-8 dan ke-2 dari suatu barisan geometri berturut-t...

kdqY. 135 191 54 99 153 183 416 45 111

diberikan barisan geometri un dengan u3 u4 4 u1 u2